Якого значення має фокусна відстань та оптична сила лінзи, якщо відстань від лампочки до лінзи становить 20

Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно використовувати формули, пов"язані з оптичною силою лінзи та фокусною відстанню.

Фокусна відстань \( f \) лінзи пов"язана з оптичною силою \( D \) формулою:

\[ f = \frac{1}{D} \]

Оптична сила лінзи може бути визначена за формулою:

\[ D = \frac{1}{f} \]

Також відомо, що для розрахунку відстані від предмета до зображення можна використовувати формулу тонкої лінзи:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

де \( d_o \) - відстань від предмета до лінзи, а \( d_i \) - відстань від лінзи до зображення.

Отже, за даними задачі можна записати наступні рівняння:

1) \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
2) \( d_o = 20 \) см
3) \( d_i = 50 \) см

Давайте розв"яжемо цю систему рівнянь.

Підставимо дані, пов"язані з відстанями:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{50} \]

Тепер обчислимо суму:

\[ \frac{1}{f} = \frac{5}{100} + \frac{2}{100} \]
\[ \frac{1}{f} = \frac{7}{100} \]

Щоб виразити \( f \), обернемо обидві частини:

\[ f = \frac{100}{7} \approx 14.29 \] см

Отже, фокусна відстань лінзи дорівнює приблизно 14.29 см.

Тепер, щоб визначити природу зображення, потрібно з"ясувати, чи є зображення дійсним (\( d_i > 0 \)) чи віртуальним (\( d_i < 0 \)). Задача уже надає нам відстань \( d_i \), тобто 50 см. Так як дана відстань позначена як позитивна, це означає, що зображення є дійсним.

Також відомо, що якщо положення предмета позначено як позитивне (\( d_o > 0 \)), це означає, що предмет розташований по одному боці лінзи, звичайно з тієї сторони, з якої падає світло. В нашому випадку зазначено, що відстань від лампочки до лінзи становить 20 см, тому предмет знаходиться на тій самій стороні лінзи, звідки походить світло.

Таким чином, відповідно до наданої інформації, предмет розташований з фронтального боку лінзи і збудоване зображення є дійсним.