Якого розміру буде 20-метрова ракета в системі відліку, яка рухається

Question

Физика: Якого розміру буде 20-метрова ракета в системі відліку, яка рухається зі швидкістю 2,4∙10^8 м/с в напрямку руху?

Lyudmila · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для преобразования длины в системе отсчета, движущейся со скоростью \(v\) относительно неподвижной системы отсчета. Эта формула выглядит следующим образом:

\[L" = \frac{L}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\]

где \(L\) - изначальная длина объекта, \(L"\) - длина объекта в движущейся системе отсчета, \(v\) - скорость движения системы отсчета, а \(c\) - скорость света, которую возьмем равной \(3 \times 10^8\) м/с.

В данной задаче известны следующие данные: \(L = 20\) м и \(v = 2,4 \times 10^8\) м/с. Чтобы они соответствовали размерности скорости света, \(v\) следует перевести в метры в секунду, разделив на \(10^8\), то есть \(v = 2,4\) м.

Теперь мы можем применить формулу и найти \(L"\):

\[
L" = \frac{20}{\sqrt{1 - \frac{(2,4)^2}{(3 \times 10^8)^2}}}
\]

Вычислив данное выражение, получим следующий результат:

\[
L" \approx 20,001 \, \text{м}
\]

Итак, длина 20-метровой ракеты в системе отсчета, движущейся со скоростью \(2,4 \times 10^8\) м/с, примерно равна 20,001 метру.

Округлив значение до трех десятичных знаков, мы получаем: \(L" \approx 20,001\) м.

Якого розміру буде 20-метрова ракета в системі відліку, яка рухається зі швидкістю 2,4∙10^8 м/с в напрямку руху?

Lyudmila

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!