Какова площадь четырёхугольника QNKL, если площадь параллелограмма MNKL равна

Question

Геометрия: Какова площадь четырёхугольника QNKL, если площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см^2, длина стороны ML составляет 50 см и NQ является высотой, опущенной к ML, а L∠NML равен 45°?

Pugayuschiy_Dinozavr · Accepted Answer

Чтобы найти площадь четырехугольника QNKL, необходимо сначала вычислить площадь параллелограмма MNKL, а затем разделить полученное значение на 2.

Итак, площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см². Мы знаем, что площадь параллелограмма вычисляется по формуле: площадь = основание × высота.

В данном случае, основанием параллелограмма MNKL является сторона ML, а высотой является отрезок NQ.

Длина стороны ML составляет 50 см, а угол L∠NML равен 45°. Зная длину стороны и угол, мы можем найти длину отрезка NQ, используя тригонометрическую функцию синуса (sin):

\[
\begin{align*}
NQ &= ML \times \sin(L\angle NML) \\
&= 50 \times \sin(45\degree) \\
&\approx 35.36 \text{ см}
\end{align*}
\]

Теперь, зная длину стороны NQ, мы можем найти площадь четырехугольника QNKL:

\[
\begin{align*}
\text{Площадь четырехугольника QNKL} &= \frac{1}{2} \times \text{Площадь параллелограмма MNKL} \\
&= \frac{1}{2} \times 1250 \\
&= 625 \text{ см}^2
\end{align*}
\]

Таким образом, площадь четырехугольника QNKL составляет 625 см².

Какова площадь четырёхугольника QNKL, если площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см^2, длина стороны ML составляет

Pugayuschiy_Dinozavr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!