Каковы градусные значения вертикальных углов, если их сумма составляет

Question

Геометрия: Каковы градусные значения вертикальных углов, если их сумма составляет 132 градуса, а острый угол равен тупому углу?

Vetka · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о свойствах вертикальных углов и знание о том, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Итак, пусть острый угол равен \(x\) градусов. Так как острый угол равен тупому углу, то тупой угол также равен \(x\) градусов.
Сумма градусных значений вертикальных углов составляет 132 градуса. Поскольку вертикальные углы равны, обозначим каждый из них как \(y\) градусов.

Имеем уравнение для суммы углов:
\(x + x + y + y = 132\)

Упростим это уравнение:
\(2x + 2y = 132\)

Можно поделить обе части уравнения на 2:
\(x + y = 66\)

Поскольку острый угол равен тупому углу, мы можем подставить значение \(x\) вместо \(y\):
\(x + x = 66\)

Складываем:
\(2x = 66\)

Делим обе части на 2:
\(x = 33\)

Таким образом, мы нашли, что острый (или тупой) угол равен 33 градусам.

Теперь, чтобы найти градусные значения вертикальных углов, мы можем подставить значение \(x\) в уравнение:
\(x + y = 66\)

Подставляем:
\(33 + y = 66\)

Вычитаем 33 из обеих частей уравнения:
\(y = 33\)

Таким образом, градусное значение каждого из вертикальных углов составляет 33 градуса.

Ответ: острый угол равен 33 градусам, а градусные значения вертикальных углов также составляют 33 градуса.

Каковы градусные значения вертикальных углов, если их сумма составляет 132 градуса, а острый угол равен тупому углу?

Vetka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!