Якого найкоротшого часу світло проходить шар скла, якщо його товщина - 0,1 м? абсолютний показник заломлення скла

Для решения данной задачи нам понадобится знание закона преломления света. Закон преломления утверждает, что угол падения света на границу раздела двух сред непрозрачна и прозрачна таких, как шар скла и воздух, пропорционален абсолютному показателю преломления двух сред и обратно пропорционален тому же самому показателю преломления.

Для рассмотрения данной задачи предположим, что свет падает перпендикулярно на поверхность шара скла. Это предположение сделано для упрощения расчета и не влияет на ответ задачи.

Теперь посмотрим на формулу для нахождения времени прохождения света через медиум. Эта формула выглядит следующим образом:

\[t = \frac{d}{v}\]

где:
- \(t\) - время прохождения света через медиум,
- \(d\) - расстояние, которое проходит свет в медиуме,
- \(v\) - скорость света в данном медиуме.

Так как мы ищем самое короткое время, будем искать минимальное значение времени прохождения. Чтобы это сделать, нужно проанализировать, при каких углах падения света на границу раздела двух сред происходит полное внутреннее отражение.

Формула для нахождения критического угла падения выглядит следующим образом:

\[ \theta_{\text{кр}} = \arcsin\left(\frac{1}{n}\right) \]

где:
- \( \theta_{\text{кр}} \) - критический угол падения,
- \( n \) - абсолютный показатель преломления двух сред.

Когда угол падения света превышает критический угол, происходит полное внутреннее отражение и свет не проникает во вторую среду.

Теперь мы можем решить задачу, определить критический угол падения и использовать его значению для дальнейшего расчета времени прохождения света через шар скла.

Абсолютный показатель преломления \( n \) для стекла составляет около 1,5 (два знака после запятой).

Теперь, зная абсолютный показатель преломления стекла, мы можем вычислить критический угол падения \( \theta_{\text{кр}} \):

\[ \theta_{\text{кр}} = \arcsin\left(\frac{1}{1.5}\right) \approx 41.8^\circ \]

Так как мы предполагаем, что свет падает перпендикулярно на поверхность шара, то угол падения равен нулю, что меньше критического угла падения. Поэтому свет, попавший в шар, будет выходить из него без полного внутреннего отражения и без отражения от потолка шара. Таким образом, если нет отражения и полного внутреннего отражения, свет пройдет расстояние, равное двойной длине радиуса шара.

То есть, если толщина шара - 0,1 м, то диаметр равен 0,2 м и, следовательно, длина радиуса составляет 0,1 м (половина диаметра).

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для времени прохождения света:

\[ t = \frac{d}{v} = \frac{0.1}{3 \times 10^8} = 3.33 \times 10^{-10} \text{с} \]

Таким образом, самое короткое время, за которое свет пройдет сквозь шар скла толщиной 0,1 м, составляет примерно \(3.33 \times 10^{-10}\) секунд. Подводя итог, время, за которое свет проходит через шар скла, равно примерно \(3.33 \times 10^{-10}\) секунд.