Який заряд має заряджена крапля олії масою 10 нг, яка застрягла у електричному полі двох горизонтально розміщених

Для решения данной задачи нам понадобятся знания из физики, а именно электростатики и закона Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия:
\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]
где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас имеется электрическое поле, созданное двумя горизонтально расположенными плоскими пластинами. Электрическое поле создается зарядами на пластинах и воздействует на зарядженную каплю масой 10 нг. Известно, что капля застряла, значит сила взаимодействия между полем пластин и заряженной каплей равна нулю.

Однако, мы можем использовать это равенство, чтобы выразить заряд капли через известные величины. Расчет будем проводить в системе СИ.

Для начала, нам потребуется вычислить поле, создаваемое пластинами. Поля этого типа называют равномерными электрическими полями, и в таком поле поле направлено параллельно поверхностям пластин и имеет постоянную величину.

Зная напряжение между пластинами (\(U\)) и расстояние между ними (\(d\)), мы можем найти напряженность электрического поля (\(E\)) с помощью формулы:
\[E = \frac{{U}}{{d}}\]

Теперь, с помощью найденной напряженности поля, мы можем определить силу, действующую на зарядженную каплю. Поскольку капля находится в состоянии равновесия, сила взаимодействия между полем и каплей равна силе тяжести, действующей на каплю. Формула для силы тяжести:
\[F_g = m \cdot g\]
где \(m\) - масса капли, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Найдя силу взаимодействия, мы можем выразить заряд капли через известные величины. Поскольку сила равна произведению заряда капли на напряженность поля, получим:
\[F = q \cdot E\]
\(F_g = F\)

Уравнивая данные формулы, получим:
\[m \cdot g = q \cdot E\]

Отсюда найдем заряд капли:
\[q = \frac{{m \cdot g}}{{E}}\]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[q = \frac{{10 \cdot 10^{-9} \cdot 9.8}}{{E}}\]

Теперь можем найти значение заряда капли, зная значение напряженности поля \(E\).