Какова эквивалентная емкость конденсаторов C1 и C2, соединенных параллельно и подключенных к напряжению U

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Для начала определим эквивалентную емкость параллельно соединенных конденсаторов. По определению, суммарная емкость конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме их отдельных емкостей:
\[C_{\text{экв}} = C_1 + C_2\]

2. Теперь нам нужно найти емкости C1 и C2 и их заряды. Дано, что C2 = 4C1.
Подставим данное значение C2 в уравнение суммарной емкости:
\[C_{\text{экв}} = C_1 + 4C_1 = 5C_1\]

Таким образом, мы получаем, что общая емкость Cэкв равна 5 разам емкости C1.

3. Чтобы найти емкости C1 и C2, мы можем разделить Cэкв на 5:
\[C_1 = \frac{C_{\text{экв}}}{5}\]
\[C_2 = 4C_1\]

4. Теперь у нас есть значения емкостей C1 и C2. Чтобы найти заряд каждого конденсатора, мы можем использовать формулу заряда конденсатора:
\[Q = C \cdot V\]
где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение.

Для C1:
\[Q_1 = C_1 \cdot U\]

Для C2:
\[Q_2 = C_2 \cdot U\]

5. Наконец, нам дана энергия электрического поля W. Мы можем найти ее, используя формулу:
\[W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]

Для эквивалентной емкости:
\[W = \frac{1}{2} \cdot C_{\text{экв}} \cdot U^2\]

6. Заменяя Cэкв на его значение, равное 5C1, и подставляя значения напряжения U и энергии W, мы можем решить уравнение и найти значение C1.

Вот объяснение пошагового решения задачи. Я надеюсь, что это поможет вам понять процесс и получить правильные ответы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!