Який заряд має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки розташовані на відстані 0,9м одна від одної

Для розв"язання цієї задачі використовується закон Кулона, який описує силу електростатичної взаємодії між двома точковими зарядами. Закон Кулона формулюється так:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\],

де \(F\) - сила електростатичної взаємодії між зарядами,
\(k\) - електростатична константа (дорівнює \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) і \(q_2\) - заряди кульок,
\(r\) - відстань між центрами кульок.

Спочатку обчислимо заряд першої кульки. Відомо, що дві однакові кульки взаємодіють із силою \(0,25 \, \text{Н}\) на відстані \(0,9 \, \text{м}\).

Застосуємо формулу для розрахунку сили електростатичної взаємодії:

\[0,25 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0,9)^2}}\].

Так як ми маємо справу з однаковими кульками, то \(q_1 = q_2 = q\), тому можемо записати:

\[0,25 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}}{{(0,9)^2}}\].

Тепер знайдемо значення заряду \(q\). Розв"язавши дане рівняння, отримаємо:

\[q = \sqrt{\frac{{0,25 \cdot (0,9)^2}}{{9 \cdot 10^9}}} = 0,03 \, \text{Кл}\].

Отже, перша кулька має заряд \(0,03 \, \text{Кл}\).

Тепер обчислимо силу електростатичної взаємодії між кульками після того, як вони доторкнуться і потім розійдуться на таку саму відстань.

Коли кульки доторкаються одна до одної, сила електростатичної взаємодії досягає свого максимального значення. Згідно з принципом суперпозиції, ця сила рівна сумі сил, які діють на кожну кульку.

Так як кульки мають однаковий заряд, сили, які діють на них, рівні за модулем і з протилежними напрямками.

Тому сила взаємодії після дотику буде вдвічі більшою і з протилежним напрямком у порівнянні з початковим значенням. Таким чином, сила буде дорівнювати \(2 \cdot 0,25 = 0,5 \, \text{Н}\).

Отже, сила електростатичної взаємодії між кульками після доторкання буде \(0,5 \, \text{Н}\) і буде напрямлена в протилежну сторону щодо початкової сили взаємодії.

Якщо кульки розійдуться на таку саму відстань, то сила взаємодії між ними буде такою ж, як на початку: \(0,25 \, \text{Н}\).