Який запас міцності присутній у дротини, яку масою 12,5 кг підвішено із площею поперечного перерізу 2 мм^2, враховуючи

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые формулы и принципы.

Мы можем использовать формулу для вычисления внутренней силы в материале:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

где \(\sigma\) - напряжение, \(F\) - сила, действующая на дротину, и \(A\) - площадь поперечного сечения.

Мы также знаем, что предельное напряжение стали равно 500 МПа.

Для начала, найдем силу, действующую на дротину. Мы можем использовать формулу для вычисления силы:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса дротины, а \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставим известные значения:

\[ F = 12.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 122.5 \, \text{Н} \]

Теперь найдем площадь поперечного сечения. Она равна 2 мм², но для удобства вычислений, давайте переведем ее в квадратные метры:

\[ A = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем найти напряжение, используя формулу:

\[ \sigma = \frac{F}{A} = \frac{122.5 \, \text{Н}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \approx 61.25 \times 10^6 \, \text{Па} \]

Поскольку предельное напряжение стали составляет 500 МПа, можно сделать вывод, что запас мощности в дротине составляет:

\[ Запас \, мощности = \frac{\sigma_{\text{предел}}}{\sigma} = \frac{500 \times 10^6 \, \text{Па}}{61.25 \times 10^6 \, \text{Па}} \approx 8.16 \]

Таким образом, запас мощности в дротине равен приблизительно 8.16. Это означает, что дротина обладает достаточной прочностью, чтобы выдержать вес, и у нее есть некоторый запас мощности до того, как достигнет предельного напряжения стали.