Якій висоті водяного стовпа відповідає артеріальний тиск крові пацієнта, який перевищує атмосферний на 140 мм

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнение давления и формула для определения высоты водяного столба.

Давление в жидкости определяется высотой столба жидкости и плотностью жидкости:

\[ P = h \cdot \rho \cdot g \]

Где:
\( P \) - давление,
\( h \) - высота столба жидкости,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения.

В данной задаче нам дано, что артериальный давление крови превышает атмосферное на 140 мм рт. ст. Мы должны определить соответствующую высоту водяного столба.

Атмосферное давление обычно составляет около 760 мм рт. ст., поэтому артериальное давление будет:

\[ P = 760 + 140 = 900 \, \text{мм рт. ст.} \]

Теперь мы можем использовать уравнение давления, чтобы решить эту задачу.

Мы знаем, что плотность крови составляет 1050 кг/м³, а ускорение свободного падения примерно равно \( 9.8 \, \text{м/c²} \).

Подставим известные значения в уравнение давления:

\[ 900 \, \text{мм рт. ст.} = h \cdot 1050 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/c²} \]

Для определения высоты столба \( h \) нам нужно избавиться от единиц измерения. Переведем мм рт. ст. в паскали:

1 мм рт. ст. = 133.322 Па

\[ 900 \, \text{мм рт. ст.} = 900 \cdot 133.322 \, \text{Па} \]

Теперь можем решить уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{900 \cdot 133.322 \, \text{Па}}{1050 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/c²}} \]

Подсчитаем это значение:

\[ h \approx 10.27 \, \text{м} \]

Таким образом, высота водяного столба, которая соответствует артериальному давлению крови пациента, превышающему атмосферное на 140 мм рт. ст., составляет около 10.27 метров.