Який відрізок завдовжки 24 см був поділений на чотири нерівні частини? Яка відстань між серединами крайніх частин

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Перш ніж розв"язувати цю задачу, давайте визначимо позначення, які будемо використовувати. Позначимо відрізок, який був поділений, як AB. І нехай точки M та N представляють середини крайніх частин, а точка P представляє середину однієї з середніх частин. Нашою метою є знайти відстань між точками M та N, або, з іншими словами, відстань між серединами крайніх частин.

Крок 1: Знайдемо довжину кожної з нерівних частин. Відрізок AB мав довжину 24 см, і ми повинні його поділити на 4 частини. Тому, щоб знайти довжину однієї з нерівних частин, ми поділимо 24 на 4:

\[ \frac{24}{4} = 6 \]

Отже, одна з нерівних частин має довжину 6 см.

Крок 2: Знайдемо відстань між серединами крайніх частин. Згідно умови, ця відстань складає 20 см. Оскільки середини крайніх частин позначені як M та N, відстань між ними можна позначити як MN. За заданими умовами MN = 20 см.

Крок 3: Знаходимо відстань між серединами середніх частин. Позначимо відстань між серединами середніх частин як MP. Нам потрібно знайти значення MP.

Оскільки M та N є серединами крайніх частин, відомо, що вони ділять вихідний відрізок AB на три рівних частини: AM, MN і NB. Знаючи це, ми можемо скласти рівняння:

\[ AM + MN + NB = AB \]

Розглядаючи задачу, ми вже знаємо значення AB (24 см) та MN (20 см). Тому ми можемо замінити значення у рівнянні:

\[ AM + 20 + NB = 24 \]

Розглянемо більш обстежливо позначення. AM та NB є нерівними частинами, під час того як MP є серединою однієї з середніх частин. Відповідно, AM і NB мають однакову довжину, яку ми позначимо як x, і для MP ми шукаємо значення.

Отже, рівняння стає:

\[ x + 20 + x = 24 \]

Розв"яжемо його:

\[ 2x + 20 = 24 \]
\[ 2x = 24 - 20 \]
\[ 2x = 4 \]
\[ x = \frac{4}{2} \]
\[ x = 2 \]

Значить, AM = NB = 2 см.

Отже, відстань між серединами середніх частин MP складає 2 см.

Отже, відповідь на поставлене запитання: відстань між серединами середніх частин складає 2 см.