Який є відношення довжини хорди до діаметра кола? Знайдіть довжини дуг, на які розбивається коло хорда, якщо діаметр

Для ответа на этот вопрос, давайте вспомним основное свойство окружности. У окружности любой диаметр делит окружность на две равные по длине части. Другими словами, диаметр равен сумме двух радиусов описанной окружности.

Таким образом, отношение длины хорды к диаметру кола равно отношению длины дуги, образуемой хордой, к длине окружности.

Для нахождения длины дуг, на которые разбивается окружность хордой, нам нужно знать, какой угол охватывает эта хорда. Если мы знаем угол в градусах, то можем использовать следующую формулу:

\[длина\ дуги = \frac{угол}{360} \times 2\pi r\]

где \(r\) - радиус окружности.

Однако, в вашем вопросе не указан угол, но дано значение диаметра кола. Так как нам известен диаметр, мы можем легко найти радиус окружности, разделив диаметр на 2.

Получив значение радиуса, мы можем найти длину окружности, используя формулу:

\[длина\ окружности = 2\pi r\]

Затем, если нам дана длина хорды, мы можем найти угол, охватываемый этой хордой и центральный угол, относительно которого мы будем находить длину дуги:

\[угол = 2 \times \arcsin \left(\frac{длина\ хорды}{2r}\right)\]

Теперь мы можем вычислить длину дуги, на которую разбивается окружность хордой:

\[длина\ дуги = \frac{угол}{360} \times 2\pi r\]

Последним шагом будет подставить значения, которые у нас есть, в эти формулы и вычислить конечный результат.