Каковы координаты вектора АС, если векторы АВ и АС коллинеарные, и длина вектора ВС равна 3? Пожалуйста, распишите

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о свойствах коллинеарных векторов и вычислить координаты вектора АС. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Определение коллинеарности векторов АВ и АС
Коллинеарные векторы - это векторы, которые параллельны друг другу или находятся на одной прямой. В данной задаче, если векторы АВ и АС коллинеарные, значит они параллельны друг другу или лежат на одной прямой.

Шаг 2: Выражение вектора ВС через векторы АВ и АС
Дано, что длина вектора ВС равна 3. Нам нужно выразить вектор ВС через векторы АВ и АС. Мы можем записать это следующим образом:
ВС = АС - АВ

Шаг 3: Использование свойств коллинеарных векторов
Поскольку векторы АВ и АС коллинеарные, они могут быть выражены как кратные друг другу с коэффициентом k. Если мы умножим вектор АВ на k, мы получим вектор АС:
АС = k * АВ

Шаг 4: Подстановка векторов в уравнение
Теперь мы можем подставить выражение для вектора АС в уравнение ВС = АС - АВ:
ВС = k * АВ - АВ

Шаг 5: Упрощение выражения
Мы можем упростить это выражение, выделив общий множитель АВ:
ВС = (k - 1) * АВ

Шаг 6: Нахождение координат вектора АС
Поскольку вектор АВ - это вектор, заданный координатами (x1, y1), а вектор ВС - это (k - 1) * АВ, координаты вектора ВС будут (x2, y2), где x2 = (k - 1) * x1 и y2 = (k - 1) * y1.

Теперь у нас есть все необходимые сведения для решения задачи. Ответ будет зависеть от значения k, коэффициента, заданного в задаче. Например, если k = 2, то координаты вектора АС будут вдвое больше, чем координаты вектора АВ.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти координаты вектора АС в данной задаче. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!