Який є третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ дорівнює

Question

Геометрия: Який є третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ дорівнює √29 см, а два інших виміри становлять 2 см і

Yachmen · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - длины катетов, а \(h\) - гипотенуза такого треугольника. Тогда теорема Пифагора имеет вид:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае, два измерения прямоугольного параллелепипеда составляют 2 см и 5 см (воспользуемся только положительными значениями она же длины). Пусть третье измерение будет обозначаться как \(x\). Тогда у нас есть следующие данные:

\[a = 2 \, \text{см}\]
\[b = 5 \, \text{см}\]
\[c = \sqrt{29} \, \text{см}\]

Мы хотим найти третье измерение \(x\).

Применим теорему Пифагора для нашего трехмерного треугольника:

\[x^2 = a^2 + b^2\]
\[x^2 = 2^2 + 5^2\]
\[x^2 = 4 + 25\]
\[x^2 = 29\]

Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{29}\]

Таким образом, третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно \(\sqrt{29}\) см.

Який є третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ дорівнює √29 см, а два інших виміри становлять

Yachmen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!