Який тиск має вода на верхню, нижню та бічну грані куба, якщо куб з ребром довжиною 10 см занурено у воду так

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно учесть такие физические законы, как закон Архимеда и гидростатику.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Закон гидростатики позволяет определить давление, которое испытывает жидкость на стенки сосуда или поверхность тела, находящуюся под водой.

Для решения задачи нам нужно определить давление, которое вода оказывает на каждую из граней куба.

1. Давление на нижнюю грань куба:
Вода оказывает давление на нижнюю грань куба всей своей массой, так как она расположена над этой гранью. Масса воды, которая расположена над нижней гранью, равна массе объема куба, умноженной на плотность воды (\(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\)). Поскольку куб имеет ребро длиной 10 см (или 0.1 м), его объем равен \(V = (0.1 \, м)^3 = 0.001 \, \text{м}^3\). Следовательно, масса воды, расположенной над нижней гранью куба, составляет \(m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.001 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{кг}\). Таким образом, давление воды на нижнюю грань куба составляет:
\[P_{\text{ниж}} = \frac{m \cdot g}{S},\]
где \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения, \(S\) - площадь нижней грани куба, которая равна длине стороны куба в квадрате. В нашем случае \(S = (0.1 \, м)^2 = 0.01 \, \text{м}^2\). Подставив вычисленные значения в формулу, получим:
\[P_{\text{ниж}} = \frac{1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.01 \, \text{м}^2} = 98 \, \text{кПа}.\]

2. Давление на верхнюю грань куба:
Вода не оказывает давление на верхнюю грань куба, так как она не находится над этой гранью. Поэтому давление на верхнюю грань куба равно атмосферному давлению, которое на уровне земли составляет приблизительно \(P_{\text{атм}} = 101 \, \text{кПа}\).

3. Давление на боковые грани куба:
Наконец, чтобы вычислить давление на боковые грани куба, нам необходимо учесть давление воды на глубине, на которой находится куб. Согласно закону гидростатики, давление на глубине \(h\) под водой равно \[\Delta P = \rho \cdot g \cdot h,\] где \(\Delta P\) - изменение давления, \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина погружения.

В нашем случае куб погружен на глубину равную длине его ребра, то есть \(h = 0.1 \, \text{м}\). Подставив значения в формулу, получим:
\[\Delta P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м} = 980 \, \text{кПа}.\]

Так как давление на боковые грани куба одинаково по всей поверхности, то давление на боковые грани куба равно \(\Delta P = 980 \, \text{кПа}\).

Итак, ответ:
Давление на верхнюю грань куба составляет \(P_{\text{верх}} = 101 \, \text{кПа}\),
давление на нижнюю грань куба составляет \(P_{\text{ниж}} = 98 \, \text{кПа}\),
давление на боковые грани куба составляет \(P_{\text{бок}} = 980 \, \text{кПа}\).