Який тиск діє на верхню та нижню поверхні кубика, що знаходиться уводі, якщо його ребро має довжину 5 см і верхня грань

Щоб розв"язати дану задачу, ми можемо скористатися законом Архімеда, який говорить про те, що на тіло, погружене в рідину чи газ, діє вертикальна сила, рівна вазі витісненої рідини або газу.

Перш за все, давайте знайдемо об"єм кубика, використовуючи відому довжину його ребра. Оскільки кубик має всі ребра однакової довжини, об"єм його можна обчислити за формулою \(V = a^3\), де \(a\) - довжина ребра кубика. Підставляючи значення \(a = 5\) см, отримаємо:

\[V = 5 \, см \cdot 5 \, см \cdot 5 \, см = 125 \, см^3\]

Тепер давайте знайдемо масу води, яку витискає кубик, використовуючи щільність води. Масу можна обчислити за формулою \(m = \rho \cdot V\), де \(\rho\) - щільність речовини, а \(V\) - об"єм речовини. Підставляючи значення \(\rho = 1000 \, кг/м^3\) та \(V = 125 \, см^3\) (не забудьте перевести кубічні сантиметри у метри кубічні!), маємо:

\[m = 1000 \, кг/м^3 \cdot 0.000125 \, м^3 = 0.125 \, кг\]

Тепер ми можемо знайти силу Архімеда, яка діє на кубик, використовуючи формулу \(F_A = m \cdot g\), де \(g\) - прискорення вільного падіння. Підставляючи значення \(m = 0.125 \, кг\) та \(g = 10 \, н/кг\), отримаємо:

\[F_A = 0.125 \, кг \cdot 10 \, н/кг = 1.25 \, Н\]

Так як кубик знаходиться уводі, то він зазнає дії двох сил: сили тиску від води зверху і знизу та сили Архімеда. Щоб знайти тиск, який діє на верхню та нижню поверхні кубика, нам потрібно розподілити силу тиску на площу поверхонь кубика.

Так як у кубика всі грані квадратні, то площа кожної грані дорівнює \(A = a^2\), де \(a\) - довжина ребра кубика. Підставляючи значення \(a = 5\) см, отримаємо:

\[A = 5 \, см \cdot 5 \, см = 25 \, см^2\]

Щоб знайти тиск, потрібно поділити силу на площу:

\[P = \frac{F_A}{2 \cdot A}\]

Підставляючи значення \(F_A = 1.25 \, Н\) та \(A = 25 \, см^2\), отримаємо:

\[P = \frac{1.25 \, Н}{2 \cdot 25 \, см^2} = 0.025 \, Н/см^2\]

Таким чином, тиск, який діє на верхню та нижню поверхні кубика, становить 0.025 Н/см².