Який тип многокутника, у якого всі зовнішні кути мають кутовий розмір 120°?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить тип многогранника, у которого все внешние углы равны 120°. Давайте рассмотрим данную ситуацию внимательнее.

Многокутник – это фигура, состоящая из ряда отрезков, называемых сторонами, которые соединены концами, называемыми вершинами. У нас есть информация о внешних углах данного многокутника, и нам нужно определить тип многокутника по этой информации.

Для начала давайте разберемся с понятием внешних углов. Внешний угол многогранника – это угол, образованный продолжением одной из его сторон и продолжением соседней стороны многогранника. Известно, что все внешние углы данного многокутника имеют угловой размер 120°.

Теперь давайте посмотрим на различные типы многокутников и выясним, какой из них подходит под данное условие.

1. Треугольник: У треугольника сумма всех углов равна 180°. Но у нас есть внешние углы, каждый из которых равен 120°. Суммарный угловой размер всех внешних углов треугольника равен 360° (120° + 120° + 120°). Таким образом треугольник не соответствует данному условию.

2. Четырехугольник: У четырехугольника сумма всех углов равна 360°. Если все внешние углы равны 120°, то суммарный угловой размер всех внешних углов также будет равен 360° (120° + 120° + 120° + 120°). Это означает, что четырехугольник соответствует нашему условию.

Следовательно, многокутник, у которого все внешние углы имеют угловой размер 120°, будет являться четырехугольником.

Надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как нужно решать данную задачу и как определить тип многокутника на основе информации о внешних углах. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.