Якій температурі підвищиться мідне тіло, коли воно падає з висоти 800 метрів, якщо 80% його механічної енергії

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатись законом збереження енергії. В момент падіння мідного тіла, його потенціальна енергія перетворюється на механічну енергію, а далі ця механічна енергія перетворюється на тепло.

Запишемо формулу для потенціальної енергії:
\[E_{\text{п}} = mgh\]
де \(E_{\text{п}}\) - потенціальна енергія, \(m\) - маса тіла, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота падіння.

Мідне тіло падає з висоти 800 метрів, його маса не вказана. Тому нам потрібно врахувати залежність між масою і масовою густиною. Запишемо формулу:
\[m = V \cdot \rho\]
де \(V\) - об"єм тіла, \(\rho\) - масова густина.

Враховуючи, що мідь - матеріал однорідний, ми можемо припустити, що масова густина міді є константою.

Тепер, коли ми знаємо залежність маси тіла від його об"єму, можемо використати це для обчислення потенціальної енергії:
\[E_{\text{п}} = (V \cdot \rho) \cdot g \cdot h\]

80% механічної енергії перетворюється на тепло. Отже, знайдемо теплову енергію:
\[E_{\text{тепло}} = 0.8 \cdot E_{\text{п}}\]

Остаточний крок - знайти температуру, при якій теплова енергія стає рівною кількості кінетичної енергії тіла.

Якщо ми припустимо, що тепло пішло лише на збільшення температури тіла (що є похибкою, проте прийнятою у даній задачі), то можемо використати формулу для кінетичної енергії тіла:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2\]
де \(E_{\text{к}}\) - кінетична енергія, \(v\) - швидкість тіла.

Враховуючи, що мідне тіло рухається з нульовою початковою швидкістю, і візьмемо формулу у роздільному вигляді:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m \cdot 0\]

Тепер, коли ми маємо вираз для кінетичної енергії, рівність теплової і кінетичної енергії дасть нам температуру:
\[E_{\text{тепло}} = \frac{1}{2} m \cdot 0\]

Отже, ми отримаємо розв"язок для температури, при якій мідне тіло підвищиться. Однак, з цих формул не можна напряму знайти температуру. Вони відносяться до енергії. В задачі немає вихідних даних щодо початкової температури тіла або його специфічного теплоємності. Тому нам необхідні додаткові дані для отримання точного чисельного значення температури.