Найдите давления в обеих половинах сосуда, если имеется сосуд объемом 400 см3, который разделен на две части с помощью

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Грэма. Данный закон гласит, что скорость диффузии газа обратно пропорциональна квадратному корню из его молекулярной массы.

В данной задаче, в одну половину сосуда вводятся 4 мг водорода и 8 г гелия. Так как диффузия возможна только для гелия, то предполагаем, что именно гелий проникает через полупроницаемую перегородку.

Для начала, рассчитаем количество вещества гелия. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:
\[n = \frac{m}{M}\],
где \(m\) - масса гелия, \(M\) - его молярная масса.

Молярная масса гелия равна 4 г/моль, поэтому:
\[n = \frac{8}{4} = 2 \text{ моль}\].

Теперь, найдем объем гелия. Для этого воспользуемся уравнением идеального газа:
\[V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}\],
где \(V\) - объем гелия, \(n\) - количество вещества гелия, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура, \(P\) - давление.

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8.31 J/(моль·К), \(T\) - постоянная температура. У нас нет конкретной температуры, так что предположим, что она равна комнатной температуре - около 298 К.

Теперь, рассчитаем объем гелия:
\[V = \frac{2 \cdot 8.31 \cdot 298}{P}\].

Так как объем всего сосуда равен 400 см³, то вторая половина сосуда будет иметь объем \(400 - V\) см³.

Теперь, мы будем использовать соотношение идеальных газов для определения давлений в обеих половинах сосуда. Это соотношение выглядит следующим образом:
\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{n_1}{n_2} \cdot \frac{V_1}{V_2}\),
где \(P_1\) и \(P_2\) - давления в первой и второй половине сосуда соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) - количество вещества в первой и второй половине сосуда соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы первой и второй половин сосуда соответственно.

Рассчитаем давления, установившиеся в обеих частях сосуда:
\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{4 \cdot 400}{2 \cdot (400 - V)}\).

Таким образом, мы можем рассчитать давления в обеих половинах сосуда, если знаем значение объема гелия \(V\).