Який сумарний заряд двох позитивно заряджених кульок, які взаємодіють з силою на відстані 2 метри у вакуумі, якщо

Для решения данной задачи, нам понадобится закон Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными телами. Согласно этому закону, сила взаимодействия между двумя зарядами \(F\) прямо пропорциональна произведению их зарядов \(q_1\) и \(q_2\), а также обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними.

Формула для вычисления силы \(F\) выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, которая равна приблизительно \(9 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\).

В данной задаче сила взаимодействия равна 50 мкН (микроньютон), а расстояние между кульками составляет 2 метра.

Для определения суммарного заряда кульек можно воспользоваться следующим методом:

1. Выразим силу взаимодействия \(F\) в зависимости от зарядов кульек \(q_1\) и \(q_2\) с помощью закона Кулона.
2. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно искомого заряда.

Предварительно, возьмем модуль заряда, так как мы ищем только его величину. Таким образом, формула будет иметь вид:

\[|F| = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Далее, подставим известные значения и найдем суммарный модуль заряда кульек:

\[50 \times 10^{-6} \, \text{Н} = \frac{{9 \times 10^9 \times |q_1 \cdot q_2|}}{{(2 \, \text{м})^2}}\]

\[\frac{{50 \times 10^{-6} \, \text{Н} \times 2^2}}{{9 \times 10^9}} = |q_1 \cdot q_2|\]

\[\frac{{200 \times 10^{-6}}}{{9 \times 10^9}} = |q_1 \cdot q_2|\]

\[\frac{{2}}{{9 \times 10^3}} = |q_1 \cdot q_2|\]

Теперь, чтобы найти значения зарядов \(q_1\) и \(q_2\), у нас есть несколько возможных комбинаций:

1. \(q_1 = 2 \, \text{мкКл}\) и \(q_2 = 1 \, \text{мкКл}\)
2. \(q_1 = 1 \, \text{мкКл}\) и \(q_2 = 2 \, \text{мкКл}\)
3. \(q_1 = -2 \, \text{мкКл}\) и \(q_2 = -1 \, \text{мкКл}\)
4. \(q_1 = -1 \, \text{мкКл}\) и \(q_2 = -2 \, \text{мкКл}\)

Таким образом, суммарный заряд кульок может быть любой из указанных комбинаций.