Який співвідношення сторін прямокутника? Який радіус кола, описаного навколо прямокутника? Які значення периметра

Щоб знайти співвідношення сторін прямокутника, нам потрібно знати хоча б одну з них. Припустимо, що довжина прямокутника становить \(a\) одиниць, а ширина - \(b\) одиниць.

1. Якщо ми знаємо довжину і ширину прямокутника, то можемо встановити їх співвідношення шляхом поділу довжини на ширину або ширини на довжину. Тобто, співвідношення сторін буде \(a:b\) або \(b:a\).

2. Радіус кола, описаного навколо прямокутника, можна обчислити за допомогою теореми про піфагора. Нехай \(d\) - діагональ прямокутника. Враховуючи, що діагональ прямокутника є діаметром кола, описаного навколо прямокутника, радіус \(r\) кола можна знайти за формулою: \[r = \frac{d}{2}\]

Для обчислення діагоналі прямокутника можна використовувати теорему Піфагора: \[d = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Отже, радіус кола буде: \[ r = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}\]

3. Периметр прямокутника - це сума всіх його сторін. Периметр \(P\) прямокутника можна обчислити за формулою: \[P = 2(a + b)\]

4. Площа прямокутника - це добуток його довжини на ширину. Площу \(S\) прямокутника можна обчислити за формулою: \[S = a \cdot b\]

Таким чином, при заданих значеннях довжини \(a\) і ширини \(b\) прямокутника, ми можемо визначити співвідношення сторін, радіус кола, описаного навколо, а також значення периметра (\(P\)) і площі (\(S\)) прямокутника.