Який діапазон довжин хвиль, в якому може працювати радіопередавач, якщо ємність

Question

Физика: Який діапазон довжин хвиль, в якому може працювати радіопередавач, якщо ємність його коливального контуру можна змінювати від 60 до 240 пікофарадів, а індуктивність становить 50 мікрогенрі?

Moroznyy_Voin · Accepted Answer

Для розрахунку діапазону довжин хвиль, в якому може працювати радіопередавач, нам знадобиться формула для резонансної частоти коливального контуру:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

де \(f\) - частота коливання, \(L\) - індуктивність, \(C\) - ємність.

Також нам відомо, що ємність коливального контуру можна змінювати від 60 до 240 пікофарадів, а індуктивність становить 50 мікрогенрі.

Для початку, переведемо індуктивність з мікрогенрів до фарадів:

\[L = 50 \times 10^{-6} H = 50 \times 10^{-6} \, \text{Ф}\]

Тепер, знаючи значення індуктивності та діапазону зміни ємності, можемо розрахувати мінімальну та максимальну частоти:

\[f_{\text{мін}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot C_{\text{мін}}}}\]
\[f_{\text{макс}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot C_{\text{макс}}}}\]

Підставляємо значення:

\[f_{\text{мін}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{50 \times 10^{-6} \cdot 60 \times 10^{-12}}}\]
\[f_{\text{макс}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{50 \times 10^{-6} \cdot 240 \times 10^{-12}}}\]

Після підрахунків отримуємо:

\[f_{\text{мін}} \approx 5,07 \, \text{МГц}\]
\[f_{\text{макс}} \approx 2,14 \, \text{МГц}\]

Таким чином, радіопередавач може працювати в діапазоні довжин хвиль від приблизно 5,07 МГц до 2,14 МГц.

Який діапазон довжин хвиль, в якому може працювати радіопередавач, якщо ємність його коливального контуру можна

Moroznyy_Voin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!