Какой будет путь, пройденный небольшим камушком за четвертую секунду падения с высоты 40,5 м над поверхностью

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы равноускоренного движения. Первая формула позволяет найти путь, пройденный телом, зная начальную скорость, ускорение и время:

\[ S = vt + \frac{1}{2}at^2 \]

где:
\( S \) - путь,
\( v \) - начальная скорость,
\( t \) - время,
\( a \) - ускорение.

В данной задаче у нас есть начальная скорость (\( v = 0 \)), т.к. камушок начинает свое движение с покоя. Ускорение (\( a \)) в данной задаче будет равно ускорению свободного падения, которое на поверхности атмосферы-без планеты принимается равным приблизительно 9,8 м/с\(^2\). Время (\( t \)) задано в задаче как 0,4 секунды.

Подставляя все известные значения в формулу, получаем:

\[ S = 0 \cdot 0,4 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,4)^2 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 0,16 \]

\[ S = 0 + 0,5 \cdot 9,8 \cdot 0,16 \]

\[ S = 0 + 0,784 \]

\[ S = 0,784 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный камушком за четвертую секунду падения с высоты 40,5 м над поверхностью атмосферы-без планеты составляет примерно 0,784 метра.

Чтобы найти время падения камушка, мы можем использовать вторую формулу равноускоренного движения, связывающую начальную скорость, ускорение и время:

\[ v = u + at \]

где:
\( v \) - конечная скорость (в нашем случае равна 0, т.к. камушок достигнет своей конечной точки),
\( u \) - начальная скорость (в нашем случае также равна 0),
\( a \) - ускорение,
\( t \) - время.

Из этой формулы мы можем выразить время:

\[ t = \frac{v - u}{a} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ t = \frac{0 - 0}{9,8} \]

\[ t = 0 \]

Таким образом, падение небольшого камушка будет длиться 0 секунд.