Якій швидкості потрібно рухатися провіднику, довжина активної частини якого 1м, під кутом 60 градусів до вектора

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для индукции электромагнитной ЭДС в проводнике, которая имеет вид:

\[E = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta)\]

Где:
\(E\) - индукционная ЭДС в проводнике,
\(B\) - модуль магнитной индукции (\(0.2 \, \text{Тл}\)),
\(l\) - длина активной части проводника (\(1 \, \text{м}\)),
\(v\) - скорость проводника (что нам нужно найти),
\(\theta\) - угол между вектором магнитной индукции и активной частью проводника (\(60^\circ\)).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E = 0.2 \cdot 1 \cdot v \cdot \sin(60^\circ)\]

Так как нам нужно найти скорость проводника (\(v\)), то решим уравнение относительно \(v\):

\[v = \frac{E}{0.2 \cdot \sin(60^\circ)}\]

Теперь найдем значение индукционной ЭДС (\(E\)). Предположим, что у нас есть значение индукционной ЭДС (\(E = 5 \, \text{В}\)), и мы хотим найти соответствующую скорость проводника.

Подставляем полученные значения в уравнение:

\[v = \frac{5}{0.2 \cdot \sin(60^\circ)}\]

Вычисляем значение синуса угла:

\[\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Подставляем это значение в уравнение:

\[v = \frac{5}{0.2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\]

Упрощаем выражение:

\[v = \frac{5 \cdot 2}{0.2 \cdot \sqrt{3}}\]

\[v = \frac{10}{0.2 \cdot \sqrt{3}}\]

\[v = \frac{10}{0.2 \cdot \sqrt{3}} \approx 28.9 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость проводника должна быть примерно равной \(28.9 \, \text{м/с}\), чтобы вызвать индукционную ЭДС в проводнике с длиной 1 м и углом 60 градусов к вектору магнитной индукции, модуль которой составляет 0.2 Тл.