До какой наибольшей длины волны света возможно наблюдение фотоэффекта, если энергия истечения из металла составляет

Чтобы решить эту задачу, нам потребуются следующие формулы:

\(E = h \cdot f\),
\(E = \frac{{h \cdot c}}{{\lambda}}\)

где:
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(f\) - частота света,
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\(\lambda\) - длина волны света.

Мы должны найти наибольшую длину волны, при которой наблюдение фотоэффекта возможно. Для этого нам нужно найти минимальную энергию фотона, необходимую для этого.

Известно, что энергия истечения из металла составляет \(3.3 \times 10^{-19}\) Дж. Мы используем это значение в формуле \(E = h \cdot f\) для нахождения частоты света.

\[3.3 \times 10^{-19} = (6.626 \times 10^{-34}) \cdot f\]

Теперь мы можем найти частоту света \(f\). Делим обе стороны уравнения на постоянную Планка, чтобы изолировать \(f\):

\[f = \frac{{3.3 \times 10^{-19}}}{{6.626 \times 10^{-34}}}\]

Вычисляя это выражение, мы получаем:

\[f \approx 4.98 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь, с использованием значения скорости света \(c\), мы можем использовать формулу \(E = \frac{{h \cdot c}}{{\lambda}}\) для нахождения наибольшей длины волны.

Уравнение можно переписать, чтобы изолировать длину волны:

\[\lambda = \frac{{h \cdot c}}{{E}}\]

Подставляем известные значения:

\[\lambda = \frac{{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}}{{3.3 \times 10^{-19}}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[\lambda \approx 2 \times 10^{-7} \, \text{метра}\]

Итак, наибольшая длина волны света, при которой наблюдение фотоэффекта возможно, составляет примерно \(2 \times 10^{-7}\) метра.