Який розмір прямої на яку опущений перпендикуляр та похила з утворює кут 45 градусів з прямою? Знайдіть довжину перпендикуляра та похилої, якщо проекція похилої дорівнює [вказати значення].
Magnitnyy_Lovec
Для розв"язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину перпендикуляра та похилої. Нехай \( L \) буде довжина перпендикуляра, а \( H \) - довжина похилої.
Задача може бути вирішена за допомогою трикутника, який ми можемо побудувати. Ми знаємо, що кут 45 градусів утворюється між прямою та похилою. Також, трикутник, утворений прямою, перпендикуляром і похилою, є прямокутним.
Застосуємо теорему Піфагора до цього прямокутного трикутника, де \( L \) є катетом, а \( H \) є гіпотенузою. Застосовуючи формулу теореми Піфагора:
\[ H^2 = L^2 + L^2 \]
\[ H^2 = 2L^2 \]
Тепер, щоб знайти величину \( H \), можемо взяти квадратний корінь від обох боків рівняння:
\[ H = \sqrt{2L^2} \]
\[ H = \sqrt{2}L \]
Задача також вказує, що проекція похилої дорівнює певному значенню, позначимо його як \( P \). Тому, ми отримуємо таке рівняння:
\[ H = P \]
\[ \sqrt{2}L = P \]
Тепер, щоб знайти значення \( L \), можна розділити рівняння на \( \sqrt{2} \):
\[ L = \frac{P}{\sqrt{2}} \]
Таким чином, довжина перпендикуляра \( L \) дорівнює \( \frac{P}{\sqrt{2}} \), а довжина похилої \( H \) дорівнює \( P \).
Отже, якщо вам відомо значення проекції похилої \( P \), ви можете знайти довжини перпендикуляра \( L \) та похилої \( H \) за допомогою формул \( L = \frac{P}{\sqrt{2}} \) і \( H = P \).
Задача може бути вирішена за допомогою трикутника, який ми можемо побудувати. Ми знаємо, що кут 45 градусів утворюється між прямою та похилою. Також, трикутник, утворений прямою, перпендикуляром і похилою, є прямокутним.
Застосуємо теорему Піфагора до цього прямокутного трикутника, де \( L \) є катетом, а \( H \) є гіпотенузою. Застосовуючи формулу теореми Піфагора:
\[ H^2 = L^2 + L^2 \]
\[ H^2 = 2L^2 \]
Тепер, щоб знайти величину \( H \), можемо взяти квадратний корінь від обох боків рівняння:
\[ H = \sqrt{2L^2} \]
\[ H = \sqrt{2}L \]
Задача також вказує, що проекція похилої дорівнює певному значенню, позначимо його як \( P \). Тому, ми отримуємо таке рівняння:
\[ H = P \]
\[ \sqrt{2}L = P \]
Тепер, щоб знайти значення \( L \), можна розділити рівняння на \( \sqrt{2} \):
\[ L = \frac{P}{\sqrt{2}} \]
Таким чином, довжина перпендикуляра \( L \) дорівнює \( \frac{P}{\sqrt{2}} \), а довжина похилої \( H \) дорівнює \( P \).
Отже, якщо вам відомо значення проекції похилої \( P \), ви можете знайти довжини перпендикуляра \( L \) та похилої \( H \) за допомогою формул \( L = \frac{P}{\sqrt{2}} \) і \( H = P \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
