Якій рівній лінійній швидкості рухається кінець годинної стрілки стінного годинника, якщо відстань від осі обертання

Ок, давайте перейдем к решению этой задачи. Чтобы определить линейную скорость конца часовой стрелки стенного часовника, мы должны знать длину стрелки и время, за которое она совершает полный оборот.

В данной задаче нам дана длина стрелки, которая составляет 6 единиц длины. Однако, нам необходимо знать, какое расстояние она преодолевает за один час (или 60 минут), чтобы выразить скорость в соответствующих единицах измерения.

Для этого нам понадобится формула, связывающая длину окружности и радиус: \(C = 2 \pi r\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус или длина часовой стрелки.

В данной задаче нам известна длина стрелки (\(r = 6\)), а нас интересует линейная скорость стрелки в единицах длины за один час. Для этого рассчитаем длину окружности, которую описывает конец часовой стрелки за один оборот:

\[C = 2 \pi \cdot 6 = 12 \pi\]

Теперь, чтобы найти скорость конца стрелки в единицах длины за один час, мы делим длину окружности на время, за которое она проходит:

\[v = \frac{C}{t}\]

Здесь \(t\) - время, за которое стрелка совершает полный оборот, в данном случае это один час.

\[v = \frac{12 \pi}{1} = 12 \pi\]

Теперь рассмотрим варианты ответов. Вам нужно выбрать правильный вариант скорости из предложенных.

А) 0,63 см/час. Наша линейная скорость равна 12 \(\pi\) в единицах длины за час, что примерно равно 37,7 см/час. Поэтому ответ А) неверный.

Б) 15,7 мм/час. Переведем единицы измерения из сантиметров в миллиметры. 37,7 см/час = 377 мм/час, поэтому ответ Б) также неверный.

В) 31,4 мм/час. Тоже самое, переведем 37,7 см/час в миллиметры: 37,7 см/час = 377 мм/час. Значит, ответ В) также неверный.

Г) 37,7 см/час. Это наш ответ. Линейная скорость конца часовой стрелки стенного часовника составляет 37,7 см/час.

Итак, правильный ответ на задачу - Г) 37,7 см/час.