Який радіус кулі ви отримаєте, якщо переплавите металевий куб з ребром, що дорівнює 2 кубічних кореням?
Chaynyy_Drakon
Для розв"язання цієї задачі потрібно використати формулу для об"єму кулі. Об"єм кулі обчислюється за допомогою формули:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \]
де \( V \) - об"єм кулі, \( \pi \) - число пі (приблизно 3.14) та \( r \) - радіус кулі.
Даний та завдання ми маємо розмір куба, а не об"єм. Тому нам потрібно використати інформацію про ребро куба, щоб знайти його об"єм. Об"єм куба можна обчислити, піднімаючи його ребро до куба:
\[ V_{\text{куба}} = (2 \sqrt{2})^3 = 8 \sqrt{2} \]
Отже, об"єм куба дорівнює \( 8 \sqrt{2} \).
Тепер ми можемо знайти радіус кулі. Тут ми повинні розв"язати формулу для об"єму кулі відносно радіуса:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Підставляємо \( V = 8 \sqrt{2} \) та \( \pi \approx 3.14 \) і знаходимо радіус \( r \):
\[ 8 \sqrt{2} = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot r^3 \]
Далі, спрощуємо це рівняння:
\[ 8 \sqrt{2} = 4.186 \cdot r^3 \]
Для розв"язання цього рівняння відносно радіусу кулі \( r \), ми ділимо обидві сторони на 4.186.
\[ \frac{8 \sqrt{2}}{4.186} = r^3 \]
\[ 1.91 = r^3 \]
Далі, щоб знайти посилання \( r \), ми виконуємо кубічний корінь від обох сторін.
\[ r = \sqrt[3]{1.91} \]
Отже, ви отримаєте радіус кулі, якщо переплавите металевий куб з ребром, що дорівнює \( 2 \sqrt{2} \), - приблизно 1.173.
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \]
де \( V \) - об"єм кулі, \( \pi \) - число пі (приблизно 3.14) та \( r \) - радіус кулі.
Даний та завдання ми маємо розмір куба, а не об"єм. Тому нам потрібно використати інформацію про ребро куба, щоб знайти його об"єм. Об"єм куба можна обчислити, піднімаючи його ребро до куба:
\[ V_{\text{куба}} = (2 \sqrt{2})^3 = 8 \sqrt{2} \]
Отже, об"єм куба дорівнює \( 8 \sqrt{2} \).
Тепер ми можемо знайти радіус кулі. Тут ми повинні розв"язати формулу для об"єму кулі відносно радіуса:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Підставляємо \( V = 8 \sqrt{2} \) та \( \pi \approx 3.14 \) і знаходимо радіус \( r \):
\[ 8 \sqrt{2} = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot r^3 \]
Далі, спрощуємо це рівняння:
\[ 8 \sqrt{2} = 4.186 \cdot r^3 \]
Для розв"язання цього рівняння відносно радіусу кулі \( r \), ми ділимо обидві сторони на 4.186.
\[ \frac{8 \sqrt{2}}{4.186} = r^3 \]
\[ 1.91 = r^3 \]
Далі, щоб знайти посилання \( r \), ми виконуємо кубічний корінь від обох сторін.
\[ r = \sqrt[3]{1.91} \]
Отже, ви отримаєте радіус кулі, якщо переплавите металевий куб з ребром, що дорівнює \( 2 \sqrt{2} \), - приблизно 1.173.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
