Який є проміжок значень функції y=5sin x-2?
Sabina_4355
Хорошо, давайте посмотрим на данную задачу. У нас имеется функция \(y = 5\sin(x) - 2\), и мы хотим определить промежуток значений этой функции.
Функция \(\sin(x)\) - это тригонометрическая функция, которая принимает значения между -1 и 1. Множитель 5 перед \(\sin(x)\) увеличивает амплитуду колебаний функции в пять раз. И наконец, вычитание константы 2 смещает график функции вниз на 2 единицы.
Теперь давайте рассмотрим, как это влияет на промежуток значений функции \(y = 5\sin(x) - 2\). Максимальное значение функции будет достигаться, когда \(\sin(x)\) равно 1, и минимальное значение будет достигаться, когда \(\sin(x)\) равно -1.
Максимальное значение функции будет равно
\[y_{\text{макс}} = 5\sin(1) - 2\]
и минимальное значение будет равно
\[y_{\text{мин}} = 5\sin(-1) - 2\]
Подставляя значения \(\sin(1) \approx 0.841\) и \(\sin(-1) \approx -0.841\), получаем
\[y_{\text{макс}} = 5 \cdot 0.841 - 2 \approx 2.205\]
\[y_{\text{мин}} = 5 \cdot (-0.841) - 2 \approx -6.205\]
Таким образом, промежуток значений функции \(y = 5\sin(x) - 2\) составляет от приблизительно -6.205 до приблизительно 2.205.
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Функция \(\sin(x)\) - это тригонометрическая функция, которая принимает значения между -1 и 1. Множитель 5 перед \(\sin(x)\) увеличивает амплитуду колебаний функции в пять раз. И наконец, вычитание константы 2 смещает график функции вниз на 2 единицы.
Теперь давайте рассмотрим, как это влияет на промежуток значений функции \(y = 5\sin(x) - 2\). Максимальное значение функции будет достигаться, когда \(\sin(x)\) равно 1, и минимальное значение будет достигаться, когда \(\sin(x)\) равно -1.
Максимальное значение функции будет равно
\[y_{\text{макс}} = 5\sin(1) - 2\]
и минимальное значение будет равно
\[y_{\text{мин}} = 5\sin(-1) - 2\]
Подставляя значения \(\sin(1) \approx 0.841\) и \(\sin(-1) \approx -0.841\), получаем
\[y_{\text{макс}} = 5 \cdot 0.841 - 2 \approx 2.205\]
\[y_{\text{мин}} = 5 \cdot (-0.841) - 2 \approx -6.205\]
Таким образом, промежуток значений функции \(y = 5\sin(x) - 2\) составляет от приблизительно -6.205 до приблизительно 2.205.
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
