Якій площі дорівнює коло, яке поміщене всередину рівнобічної трапеції

Question

Геометрия: Якій площі дорівнює коло, яке поміщене всередину рівнобічної трапеції з основами 6 см і

Ледяной_Дракон · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о формулах площадей фигур и свойствах кола.

Площадь рівнобічної трапеції може бути обчислена за виразом:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

де \(a\) і \(b\) — довжини основ трапеції, \(h\) — висота.

Ми знаємо, що довжини основ трапеції дорівнюють 6 см, тому вираз для обчислення площі трапеції стає:

\[S = \frac{(6 + 6) \cdot h}{2} = \frac{12h}{2} = 6h\]

Також нам відомо, що коло поміщене всередині трапеції. Радіус кола буде дорівнювати половині висоти трапеції (так як це рівнобічна трапеція). Тобто, радіус \(r = \frac{h}{2}\).

Ми знаємо, що формула площі кола має вигляд:

\[S_{кола} = \pi \cdot r^2\]

Підставляючи вираз для радіуса, отримуємо:

\[S_{кола} = \pi \cdot \left(\frac{h}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{h^2}{4}\]

Отже, площа кола, яке поміщене всередині рівнобічної трапеції з основами 6 см і висотою \(h\), дорівнює \(\pi \cdot \frac{h^2}{4}\).

Щоб знайти числове значення площі, необхідно знати значення висоти \(h\) трапеції. Якщо вам відома висота, просто підставте це значення в останню формулу і обчисліть площу кола.

Якій площі дорівнює коло, яке поміщене всередину рівнобічної трапеції з основами 6 см і

Ледяной_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!