Выберите и отметьте то, из предложенных вариантов, в котором колебания являются ВЫНУЖДЕННЫМИ: 1) колебания мембраны

Для правильного ответа на этот вопрос необходимо знать определение вынужденных колебаний. Вынужденные колебания - это колебания системы под воздействием внешней силы при независимом от системы внешнем воздействии. Остальные колебания, называемые свободными колебаниями, возникают в системе без воздействия внешней силы после ее возмущения.
Исходя из этого, ответы на предложенные варианты будут:

1) колебания мембраны микрофона во время выступления - это пример вынужденных колебаний, так как мембрана колеблется под воздействием звуковых волн, которые задаются внешним источником (голосом выступающего).
2) колебания воздушного шарика, который подвешен на нитке - это пример свободных колебаний, так как воздушный шарик может колебаться свободно под действием силы тяжести и упругой силы нитки, без внешнего воздействия.
3) колебания ветки, на которой села птица - это пример свободных колебаний, так как ветка колеблется под воздействием веса птицы и упругой силы ветки, без внешнего воздействия.
4) колебания маятника часов, вызванные постоянным действием тяжести заводной гири - это пример свободных колебаний, так как маятник колеблется под воздействием силы тяжести и упругой силы поворотного подвеса, без внешнего воздействия.

Итак, только вариант 1), колебания мембраны микрофона во время выступления, является примером вынужденных колебаний.