Який периметр трикутника, якщо його перша сторона в два рази більша за другу

Question

Математика: Який периметр трикутника, якщо його перша сторона в два рази більша за другу сторону і на 7 см більша за третю сторону, а загальний периметр становить 33 см? Знайдіть довжину кожної сторони

Yagodka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о периметре и соотношении длин сторон треугольника.

Пусть длина первой стороны треугольника равна \(x\) см. Тогда длина второй стороны будет \(x/2\) см, а третьей стороны \(x - 7\) см.

Используя формулу для периметра треугольника, получаем уравнение:

\[
x + \frac{x}{2} + (x - 7) = 33
\]

Для решения этого уравнения проведем последовательные шаги:

1. Приведем дробь к общему знаменателю:

\[
\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} + (x - 7) = 33
\]

2. Сделаем сумму дробей:

\[
\frac{3x}{2} + x - 7 = 33
\]

3. Упростим уравнение:

\[
\frac{3x}{2} + \frac{2x}{2} = 40
\]

\[
\frac{5x}{2} = 40
\]

4. Избавимся от знаменателя, умножив оба уравнения на 2:

\[
5x = 2 \cdot 40
\]

\[
5x = 80
\]

5. Разделим оба уравнения на 5:

\[
x = \frac{80}{5}
\]

\[
x = 16
\]

Таким образом, длина первой стороны треугольника составляет 16 см.

Теперь, используя данное значение, мы можем найти длины остальных двух сторон:

- Длина второй стороны: \(x/2 = 16/2 = 8\) см.
- Длина третьей стороны: \(x - 7 = 16 - 7 = 9\) см.

Итак, длина каждой стороны треугольника равна: первая сторона - 16 см, вторая сторона - 8 см и третья сторона - 9 см.

Який периметр трикутника, якщо його перша сторона в два рази більша за другу сторону і на 7 см більша за третю сторону

Yagodka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!