Який є периметр прямокутника, якщо перпендикуляри, проведені з точки перетину

Question

Геометрия: Який є периметр прямокутника, якщо перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей до двох його суміжних сторін, мають довжини 5 см і

Весенний_Сад · Accepted Answer

12 см.

Для того чтобы найти периметр прямоугольника, нам сначала нужно знать его стороны. Обозначим стороны прямоугольника буквами a и b.

Из условия задачи мы знаем, что перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей до двух смежных сторон прямоугольника, имеют длины 5 см и 12 см.

Периметр прямоугольника можно найти с помощью формулы:
\[ P = 2(a + b) \]

Давайте рассмотрим сначала перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей до первой стороны прямоугольника. Пусть это будет сторона a.

Так как перпендикуляры имеют длину 5 см, то получаем уравнение:
\[ a = 5 \]

Аналогично рассмотрим перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей до второй стороны прямоугольника. Пусть это будет сторона b.

Так как перпендикуляры имеют длину 12 см, получаем уравнение:
\[ b = 12 \]

Теперь, подставим значения a и b в формулу для периметра и найдем его:
\[ P = 2(5 + 12) \]
\[ P = 2 \cdot 17 \]
\[ P = 34 \]

Ответ: периметр прямоугольника равен 34 см.

Який є периметр прямокутника, якщо перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей до двох його суміжних сторін

Весенний_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!