Який опір повинен мати реостат, щоб напруга на нагрівачі становила 100 В, якщо опір електронагрівача дорівнює 50

Добро пожаловать! Давайте решим задачу.

Мы знаем, что сопротивление нагревателя равно 50 Ом, напряжение в сети составляет 220 В, и мы хотим, чтобы напряжение на нагревателе было 100 В. Нам нужно найти значение сопротивления реостата, чтобы достичь этой цели.

Чтобы найти необходимый определенный опор на реостате, мы можем использовать формулу для сопротивления в цепи с резисторами, подключенными последовательно:

\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n\]

Где \(R_{\text{общ}}\) - общее сопротивление цепи, \(R_1, R_2, \ldots, R_n\) - сопротивления каждого резистора.

В нашем случае у нас два сопротивления - нагреватель (50 Ом) и реостат (неизвестное значение). Для упрощения обозначений, обозначим сопротивление реостата как \(R_r\).

Таким образом, формула для нашей ситуации будет иметь вид:

\[R_{\text{общ}} = R_{\text{нагреватель}} + R_r\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[R_{\text{общ}} = 50 \, \text{Ом} + R_r\]
\[R_{\text{общ}} = 100 \, \text{В} / I_{\text{нагреватель}} + R_r\]

Используя закон Ома, \(U = I \cdot R\), мы можем определить ток, протекающий через нагреватель:

\[I_{\text{нагреватель}} = U_{\text{нагреватель}} / R_{\text{нагреватель}}\]

Теперь мы можем использовать известные значения для рассчета тока:
\(I_{\text{нагреватель}} = 100 \, \text{В} / 50 \, \text{Ом} = 2 \, \text{А}\).

Теперь вернемся к уравнению для \(\text{R}_{\text{общ}}\) и подставим значения:

\[100 \, \text{В} = 2 \, \text{А} \times R_r\]

Мы можем найти значение сопротивления реостата \(R_r\), разделив обе стороны уравнения на 2 А:

\[R_r = \frac{{100 \, \text{В}}}{{2 \, \text{А}}} = 50 \, \text{Ом}\]

Таким образом, необходимое сопротивление реостата для достижения напряжения 100 В на нагревателе составляет 50 Ом.

Надеюсь, это понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.