Який опір має мідна дротина, у якої довжина подвоїлася, а площа поперечного перерізу збільшилася втричі?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчета сопротивления проводника. Опишем пошаговое решение.

Шаг 1: Используем формулу для расчета сопротивления проводника:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{A}\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника и \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Шаг 2: Пусть \(R_1\) - сопротивление исходной медной дротины, \(L_1\) - исходная длина дротины и \(A_1\) - исходная площадь поперечного сечения.

Шаг 3: По условию задачи, длина дротины удваивается (\(L_2 = 2L_1\)) и площадь поперечного сечения увеличивается втричи (\(A_2 = 3A_1\)).

Шаг 4: Подставляем значения в формулу для расчета сопротивления проводника:

\[R_2 = \frac{{\rho \cdot 2L_1}}{{3A_1}}\]

Шаг 5: Сокращаем выражение:

\[R_2 = \frac{{2 \rho L_1}}{{3A_1}}\]

Шаг 6: Упрощаем дробь:

\[R_2 = \frac{{2}}{{3}} \cdot \frac{{\rho L_1}}{{A_1}}\]

Таким образом, определено сопротивление (\(R_2\)) новой медной дротины.

Обратите внимание, что конкретные числовые значения сопротивления (\(R_2\)) будут зависеть от конкретных значений удельного сопротивления (\(\rho\)), исходной длины (\(L_1\)) и исходной площади поперечного сечения (\(A_1\)). К сожалению, в условии задачи нам не даны конкретные числовые значения для рассчета. Но теперь вы знаете, как решить эту задачу с использованием формулы для расчета сопротивления проводника.