Какова средняя квадратичная скорость молекул газа при изотермическом расширении, если увеличился объем газа в n=2,1

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать соотношение между работой, объемом и средней квадратичной скоростью молекул газа при изотермическом расширении.

Известно, что работа \(W\) газа связана с изменением объема \(V\) по следующей формуле:

\[W = \frac{3}{2} nRT\]

где \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Также, известно, что изменение объема \(V\) связано с исходным объемом \(V_0\) и коэффициентом разжима \(n\) следующим образом:

\[V = nV_0\]

Теперь мы можем объединить эти два соотношения и выразить среднюю квадратичную скорость молекул газа \(v\) через заданные величины:

\[\frac{3}{2} nRT = \frac{3}{2} nV_0v^2\]

Теперь нам нужно найти среднюю квадратичную скорость газа \(v\). Для этого необходимо выполнить несколько математических операций:

1. Отбросим коэффициенты:
\[RT = V_0v^2\]

2. Выразим \(v^2\):
\[v^2 = \frac{RT}{V_0}\]

3. Затем извлечем корень из обеих сторон уравнения:
\[v = \sqrt{\frac{RT}{V_0}}\]

Теперь у нас есть выражение для средней квадратичной скорости молекул газа \(v\) в зависимости от заданных параметров.

Чтобы дать точный ответ, нам также понадобятся значения для \(V_0\), \(R\) и \(T\). Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительная информация, и я смогу дать вам подробное решение с числовыми значениями.