Який опір має люстра, якщо в ній увімкнено чотири лампи з опором 120 Ом кожна? Який буде опір люстри, якщо одна з ламп

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о параллельном соединении ламп в электрической цепи и законах Ома.

При параллельном соединении ламп в электрической цепи, общий сопротивление цепи можно найти по формуле:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]

где \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) - сопротивления каждой лампы.

В данной задаче сказано, что каждая лампа имеет сопротивление 120 Ом.

Для начала, подставим значение сопротивления каждой лампы в формулу:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{120} + \frac{1}{120} + \frac{1}{120}\]

Сложим дроби:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{4}{120}\]

Упростим:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{30}\]

Чтобы найти общее сопротивление, возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[R_{общ} = 30 \, Ом\]

Таким образом, общее сопротивление люстры с четырьмя лампами равно 30 Ом.

Следующий вопрос заключается в определении изменения сопротивления люстры, когда одна из ламп перестала работать. Если одна лампа перестала работать, то её сопротивление из цепи исчезает.

После выхода из строя одной из ламп, у нас останутся три лампы с сопротивлением 120 Ом каждая.

Так же, как и в предыдущем решении, общее сопротивление определяется по формуле для параллельного соединения:

\[\frac{1}{R_{изм}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{120} + \frac{1}{120}\]

\[\frac{1}{R_{изм}} = \frac{3}{120}\]

\[\frac{1}{R_{изм}} = \frac{1}{40}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[R_{изм} = 40 \, Ом\]

Таким образом, после выхода из строя одной из ламп, общее сопротивление люстры составит 40 Ом.