Какое расстояние будет до светофора через 4 секунды, если автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, начал тормозить с ускорением 4 м/с^2, находясь на расстоянии 40 м от светофора?
Pylayuschiy_Drakon
Для решения данной задачи, нам потребуются знания о равноускоренном движении и использование уравнения второго закона Ньютона:
\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.
В нашем случае, начальная скорость \(u\) составляет 54 км/ч. Чтобы использовать это, нам нужно перевести ее в метры в секунду. Один километр равен 1000 метров, а один час имеет 3600 секунд:
\[u = 54 \, \text{км/ч} = \dfrac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}\]
Ускорение \(a\) равно -4 м/с², так как автомобиль тормозит, его ускорение направлено в обратную сторону движения.
Теперь мы можем использовать уравнение для нахождения расстояния \(s\) через 4 секунды:
\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]
\[s = 15 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} + \dfrac{1}{2} \times (-4 \, \text{м/с²}) \times (4 \, \text{с})^2\]
Давайте посчитаем это:
\[s = 60 \, \text{м} + \dfrac{1}{2} \times (-4 \, \text{м/с²}) \times 16 \, \text{с}^2\]
\[s = 60 \, \text{м} - 32 \, \text{м} = 28 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние до светофора через 4 секунды будет составлять 28 метров.
\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.
В нашем случае, начальная скорость \(u\) составляет 54 км/ч. Чтобы использовать это, нам нужно перевести ее в метры в секунду. Один километр равен 1000 метров, а один час имеет 3600 секунд:
\[u = 54 \, \text{км/ч} = \dfrac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}\]
Ускорение \(a\) равно -4 м/с², так как автомобиль тормозит, его ускорение направлено в обратную сторону движения.
Теперь мы можем использовать уравнение для нахождения расстояния \(s\) через 4 секунды:
\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]
\[s = 15 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} + \dfrac{1}{2} \times (-4 \, \text{м/с²}) \times (4 \, \text{с})^2\]
Давайте посчитаем это:
\[s = 60 \, \text{м} + \dfrac{1}{2} \times (-4 \, \text{м/с²}) \times 16 \, \text{с}^2\]
\[s = 60 \, \text{м} - 32 \, \text{м} = 28 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние до светофора через 4 секунды будет составлять 28 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
