Який опір 100-ватної електролампи, яка працює під напругою 120 В, у холодному стані? Визначте опір електролампи

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома. Закон Ома утверждает, что сопротивление электрической цепи (R) равно отношению напряжения в цепи (V) к силе тока (I), протекающего по цепи: \(R = \frac{V}{I}\).

Для начала мы можем найти силу тока, протекающего через электролампу, используя известные данные. Нам дается напряжение (V = 120 V) и мощность (P = 100 Вт) лампы.

Мощность (P) связана с напряжением (V) и силой тока (I) следующим образом: \(P = V \cdot I\).

Следовательно, мы можем решить уравнение относительно I: \(I = \frac{P}{V}\).

Подставляя известные значения: \(I = \frac{100 \, Вт}{120 \, В} \approx 0.833 \, A\).

Теперь мы можем вычислить сопротивление в холодном состоянии. По определению, сопротивление (R) равно отношению напряжения (V) к силе тока (I): \(R = \frac{V}{I}\).

Подставляя значения: \(R = \frac{120 \, В}{0.833 \, A} \approx 144 \, Ом\).

Далее, чтобы найти температурный коэффициент сопротивления (α), мы используем формулу: \(\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta t\), где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - начальное сопротивление, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления и \(\Delta t\) - изменение температуры.

В данном случае, начальное сопротивление \(R_0\) равно 144 Ом и задана разница температур \(\Delta t = t_2 - t_1 = 2000 °C - 20 °C = 1980 °C\).

Таким образом, формула принимает вид: \(\Delta R = 144 \, Ом \cdot \alpha \cdot 1980 °C\).

Имея мощность лампы (100 Вт), мы можем также использовать известную формулу для мощности, выраженной через сопротивление: \(P = \frac{V^2}{R}\).

Отсюда можно выразить сопротивление (R) через исходные данные: \(R = \frac{V^2}{P}\).

Подставив значения: \(R = \frac{(120 \, В)^2}{100 \, Вт} = 144 \, Ом\).

Таким образом, можно сказать, что сопротивление в холодном состоянии и начальное сопротивление одинаковы и равны 144 Ом.

Теперь мы можем решить уравнение относительно температурного коэффициента сопротивления (α): \(\alpha = \frac{\Delta R}{R_0 \cdot \Delta t}\).

Подставляя значения: \(\alpha = \frac{144 \, Ом}{144 \, Ом \cdot 1980 °C} \approx 7.27 \times 10^{-4} °C^{-1}\).

Таким образом, опора электролампы в холодном состоянии равна 144 Ом, а ее средний температурный коэффициент опора составляет примерно \(7.27 \times 10^{-4} °C^{-1}\).