Який обсяг має брусок, який повністю плаває у воді при густинах 0,7 г/см3 і має вигляд однорідного бруска, при цьому

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать понятие плавучести и объема.

Объем бруска можно обозначить как \( V \), а плотность воды как \( \rho \). Плотность - это масса вещества, содержащегося в единице объема.

По условию задачи брусок полностью плавает в воде, а это значит, что его средняя плотность равна плотности воды. Мы можем выразить это математическим образом:

\(\rho = \frac{m}{V}\)

Где \( m \) - масса бруска, которую мы пока не знаем. Но мы можем записать массу через плотность и объем:

\( m = \rho \cdot V \)

Мы можем найти объем бруска по формуле:

\( V = V_{полный} - V_{выступающий} \)

Где \( V_{полный} \) это полный объем бруска, а \( V_{выступающий} \) это объем выступающей части бруска над поверхностью воды.

Подставляем в формулу для массы выражение для объема:

\( m = \rho \cdot (V_{полный} - V_{выступающий}) \)

Далее, заметим, что объем выступающей части бруска над поверхностью воды равен 60 см3, что можно записать в виде:

\( V_{выступающий} = 60 \) см3

Теперь, мы можем подставить это значение в предыдущее уравнение:

\( m = \rho \cdot (V_{полный} - 60) \)

И мы знаем, что плотность воды равна 0.7 г/см3. Подставляем это значение:

\( m = 0.7 \cdot (V_{полный} - 60) \)

Теперь, мы знаем, что масса бруска равна его средней плотности умноженной на его объем:

\( m = \rho \cdot V_{полный} \)

Подставляем это значение:

\( 0.7 \cdot (V_{полный} - 60) = \rho \cdot V_{полный} \)

Теперь, решаем это уравнение относительно \( V_{полный} \):

\( 0.7 \cdot V_{полный} - 42 = \rho \cdot V_{полный} \)

\( V_{полный} - 0.7 \cdot V_{полный} = 42 \)

\( 0.3 \cdot V_{полный} = 42 \)

\( V_{полный} = \frac{42}{0.3} \)

\( V_{полный} = 140 \) см3

Таким образом, объем бруска, который полностью плавает в воде, составляет 140 см3.