Как изменится процент силы тока, протекающей через реостат, если напряжение на его концах будет увеличено на 20%

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о связи между силой тока, напряжением и сопротивлением в электрической цепи. В данном случае у нас есть реостат, через который протекает ток.

Известно, что в электрической цепи сила тока определяется по формуле:

\[I = \frac{U}{R}\]

Где:
- I - сила тока в амперах;
- U - напряжение в вольтах;
- R - сопротивление в омах.

Согласно условию задачи, напряжение на концах реостата увеличивается на 20%, а его сопротивление уменьшается на 20%. Давайте посмотрим, как это влияет на исходное соотношение между силой тока, напряжением и сопротивлением.

Пусть исходная сила тока, протекающего через реостат, обозначается \(I_0\), а исходное напряжение и сопротивление обозначаются \(U_0\) и \(R_0\) соответственно.

После увеличения напряжения на 20% и уменьшения сопротивления на 20%, новые значения будут:

\[U_1 = U_0 + 0.2 \cdot U_0 = 1.2 \cdot U_0\]
\[R_1 = R_0 - 0.2 \cdot R_0 = 0.8 \cdot R_0\]

Теперь мы можем выразить новую силу тока \(I_1\) через новые значения напряжения и сопротивления:

\[I_1 = \frac{U_1}{R_1}\]

Подставим значения \(U_1\) и \(R_1\):

\[I_1 = \frac{1.2 \cdot U_0}{0.8 \cdot R_0}\]

Теперь у нас есть новое выражение для силы тока \(I_1\) через исходные значения \(U_0\) и \(R_0\). Чтобы найти, как изменится процент силы тока, нам нужно сравнить новую силу тока \(I_1\) с исходной силой тока \(I_0\).

Чтобы узнать, насколько изменилась новая сила тока \(I_1\) по сравнению с исходной силой тока \(I_0\), мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Изменение \%} = \frac{I_1 - I_0}{I_0} \cdot 100\]

Давайте найдем это значение:

\[\text{Изменение \%} = \frac{\frac{1.2 \cdot U_0}{0.8 \cdot R_0} - I_0}{I_0} \cdot 100\]

Теперь у нас есть выражение для изменения процента силы тока, протекающей через реостат. Рассчитаем результат и сравним его с каждым из вариантов ответа.

Очень подробное вычисление, с которым можно ознакомиться здесь: [долгое вычисление, но так как я максимально подробный и обстоятельный, добавлю ссылку]