Який об’єм займає маса газу, яка перебуває під тиском 105 Па при температурі 300 К, якщо газ нагрівають за постійного

Для решения данной задачи будем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в Кельвинах.

Сначала рассчитаем объем газа при условиях, заданных в начале исходной задачи:

Для первого процесса, когда газ нагревается за постоянного объема, мы знаем, что P1 = 105 Па, T1 = 300 К и V1 - неизвестно. Для второго процесса, когда газ нагревается за постоянного давления, P2 = 105 Па, T2 = 330 К и V2 - также неизвестно.

Для первого процесса у нас есть соотношение:

\[P_1V_1 = nRT_1\]

\[V_1 = \frac{nRT_1}{P_1}\]

Аналогично, для второго процесса у нас есть соотношение:

\[P_2V_2 = nRT_2\]

\[V_2 = \frac{nRT_2}{P_2}\]

Таким образом, мы можем рассчитать значения объемов газа V1 и V2.

Теперь построим график процесса в координатах (P, V). Для этого нам нужно найти значения объемов газа на разных этапах процесса.

Построим график сначала для первого процесса (нагрев за постоянного объема) с помощью следующих значений:
P1 = 105 Па, V1 (из расчета), T1 = 300 К

Затем построим график для второго процесса (нагрев за постоянного давления) с помощью следующих значений:
P2 = 105 Па, V2 (из расчета), T2 = 360 К

Теперь рассчитаем работу, выполненную газом в процессе:

Работа, выполненная газом, определяется как площадь под кривой процесса на графике (P, V). Для нахождения работы необходимо разбить каждый процесс на малые шаги, найти работу на каждом шаге и сложить их вместе.

Для первого процесса (нагрев за постоянного объема) работа равна:

\[W_1 = P_1(V_1 - V_{нач})\]

где \(V_{нач}\) - начальный объем газа (для этого процесса он равен V1).

И для второго процесса (нагрев за постоянного давления) работа равна:

\[W_2 = P_2(V_2 - V_1)\]

где \(V_1\) - объем газа в конце первого процесса и \(V_2\) - объем газа в конце второго процесса.

Для получения окончательного результата сложим работу, выполненную на каждом процессе:

\[W_{общ} = W_1 + W_2\]

Таким образом, мы сможем рассчитать требуемый объем газа, построить график процесса (P, V) и найти работу, выполненную газом.