Який об’єм води може бути збільшений з +20°C до точки кипіння після спалювання 8 кг кам’яного вугілля, якщо ККД печі

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления изменения теплоты:

\[\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(\Delta Q\) - изменение теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала мы вычислим изменение теплоты, т.е. теплоту, которая выделяется в результате сжигания 8 кг каменного угля. Для этого нам понадобится знать удельную теплоту сгорания каменного угля. Пусть она равна \(Q\). Тогда можно записать:

\[\Delta Q = \frac{8 \, \text{кг} \cdot Q}{100}\]

Так как ККД печи составляет 60%, то мы можем вычислить фактическую выделенную теплоту сжигания каменного угля:

\[\Delta Q_{\text{факт}} = \Delta Q \cdot \frac{60}{100}\]

Теперь нам нужно найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды от \(+20\)°C до точки кипения. Удельная теплоемкость воды равна \(c = 4,186 \, \text{Дж/г°C}\). Поскольку нам дана масса воды, нам нужно вычислить ее массу \(m_{\text{воды}}\).

Теплота, необходимая для нагрева воды от \(+20\)°C до точки кипения, может быть вычислена следующим образом:

\[\Delta Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как начальная температура равна \(+20\)°C, а конечная температура - точка кипения (100°C), то \(\Delta T = 100 - 20 = 80\)°C. Зная, что ККД печи составляет 60%, мы можем записать:

\[\Delta Q_{\text{факт}} = \Delta Q_{\text{воды}} \cdot \frac{60}{100}\]

Теперь мы можем определить массу воды:

\[m_{\text{воды}} = \frac{\Delta Q_{\text{факт}}}{c \cdot \Delta T}\]

Подставим все известные значения:

\[m_{\text{воды}} = \frac{\Delta Q_{\text{факт}}}{4,186 \, \text{Дж/г°C} \cdot 80 \, \text{°C}}\]

Вычислим массу воды, используя полученные значения.

Таким образом, чтобы рассчитать объем воды, который может быть увеличен с \(+20\)°C до точки кипения после сжигания 8 кг каменного угля при ККД печи 60%, вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определите теплоту, которая выделяется при сжигании 8 кг каменного угля, используя удельную теплоту сгорания каменного угля (\(Q\)).
2. Вычислите фактическую выделенную теплоту (\(\Delta Q_{\text{факт}}\)) путем умножения общей выделенной теплоты на ККД печи.
3. Рассчитайте массу воды (\(m_{\text{воды}}\)) путем деления фактической выделенной теплоты на произведение удельной теплоемкости воды (\(c\)) и изменения температуры (\(\Delta T\)).
4. Подставьте значения в формулу и рассчитайте массу воды, которую можно нагреть от \(+20\)°C до точки кипения.
5. Для получения объема воды учтите плотность воды, которая составляет примерно 1 г/см³.

После выполнения этих шагов вы получите нужный объем воды, который может быть увеличен с \(+20\)°C до точки кипения после сжигания 8 кг каменного угля при ККД печи 60%.