Який об єм тіла отриманого внаслідок обертання прямокутного трикутника

Question

Геометрия: Який об єм тіла отриманого внаслідок обертання прямокутного трикутника, гіпотенуза якого складає 13 см, а один із катетів - 5 см, навколо прямої, що містить даний катет?

Пуфик · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу объема вращаемого тела. Объем вращаемого тела можно получить, умножив площадь поперечного сечения на длину окружности вращения.

Первым шагом найдем площадь поперечного сечения. Мы имеем прямоугольный треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см. Найдем площадь этого треугольника, используя формулу для прямоугольного треугольника: Площадь = (a * b) / 2, где a и b - это катеты треугольника.

Таким образом, площадь треугольника будет равна: (5 см * 12 см) / 2 = 30 см².

Вторым шагом найдем длину окружности вращения. Окружность вращения проходит через один из катетов треугольника, который равен 5 см. Длина окружности можно найти, используя формулу: Длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.

Радиус окружности равен половине длины катета, поэтому радиус будет равен 5 см / 2 = 2.5 см.

Теперь мы можем найти длину окружности, подставив значение радиуса в формулу: Длина окружности = 2π * 2.5 см = 5π см.

Остается умножить площадь поперечного сечения на длину окружности вращения, чтобы найти объем вращаемого тела: Объем = 30 см² * 5π см = 150π см³.

Таким образом, объем тела, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника, будет равен 150π см³ (cubic centimeters).

Який об єм тіла отриманого внаслідок обертання прямокутного трикутника, гіпотенуза якого складає 13 см, а один

Пуфик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!