Каковы углы треугольника frm, если frmk rm является вравнобедренной трапецией

Question

Геометрия: Каковы углы треугольника frm, если frmk rm является вравнобедренной трапецией с меньшим основанием frmk rm, fмк равным 90 и mfk равным 35°?

Панда · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренных трапеций и треугольников.

Основное свойство равнобедренной трапеции заключается в том, что ее диагонали (в нашем случае, отрезки fm и rk) равны между собой. Также, углы при основаниях равнобедренной трапеции (в данном случае, углы frk и mfk) равны между собой.

Из условия задачи известно, что углы mfk равен 35°, а углы fмк (угол между боковой стороной fr и диагональю mk) равен 90°. Так как углы при основаниях равны между собой, то углы frk и mfk тоже равны между собой.

Получается, что у нас есть два равных угла mfk и frk. Обозначим эти углы как x.

Теперь, чтобы найти все углы треугольника frm, нужно использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

У нас есть 3 угла: frk, mfk и угол в вершине треугольника frm (этот угол обозначим как y).

Таким образом, у нас получается уравнение:

x + x + y = 180°

Учитывая, что x = 35° (согласно условию), мы можем решить это уравнение:

35° + 35° + y = 180°

70° + y = 180°

y = 180° - 70°

y = 110°

Итак, углы треугольника frm равны: 35°, 35° и 110°.

Каковы углы треугольника frm, если frmk rm является вравнобедренной трапецией с меньшим основанием frmk rm, fмк равным

Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!