Який об єм має кулька в яку вмерзла сталева кулька, якщо тіло, що утворилося, має об єм 50 см3 і масу

Щоб визначити об"єм кулі, в яку вмерзла сталева куля, нам потрібно використовувати закон Архімеда та поняття про вузол тривимірної фігури - кулю.

Згідно із законом Архімеда, на підмержане в рідному середовищі тіло діє сила Архімеда, яка дорівнює вазі розгорнутого маси тіла. Сила Архімеда розраховується за формулою:

\[F_a = \rho \cdot V_{\text{рудини}} \cdot g\]

де \(\rho\) - густина рідини (або/повітря);

\(V_{\text{рудини}}\) - об"єм рухомості;

\(g\) - прискорення вільного падіння.

Продовжуючи, оскільки об"єм тіла, яке утворюється при зануренні сталевої кулі, дається (50 см³) і потрібно знайти об"єм кулі, то нам потрібно віднайти об"єм рухомості, так що розрахуємо його:

\[V_{\text{рудини}} = V_{\text{куля}} - V_{\text{сталь}}\]

Величина \(V_{\text{куля}}\) відповідає об"єму кулі, який ми прагнемо знайти, і \(V_{\text{сталь}}\) - об"єм стальної кулі, яка утворюється при зануренні.

Знаючи, що об"єм кулі розраховується за формулою:

\[V_{\text{куля}} = \frac{4}{3} \pi r^3\]

де \(\pi\) - число пі (приблизно 3,14), а \(r\) - радіус кулі.

Знаючи густину сталі (часто позначену як \(\rho\)), представлену в кілограмах на кубічний метр, і об"єм стальної кулі, ми можемо обрахувати її масу:

\[V_{\text{сталь}} = \rho_{\text{сталі}} \cdot V_{\text{стальової кулі}}\]

Наконечник: \(\rho_{\text{сталі}} = 7850 \, \text{кг/м³}\)

Отже, ми можемо почати обчислення, підставивши відповідні значення і виконавши всі необхідні розрахунки.