Який об єм кулі, якщо площа круга перетину кулі і площини, що знаходиться

Question

Математика: Який об єм кулі, якщо площа круга перетину кулі і площини, що знаходиться на відстані 3 см від центра кулі, дорівнює 16п см^2?

Маркиз_1555 · Accepted Answer

Щоб знайти об єм кулі, спочатку нам потрібно з ясувати радіус цієї кулі. Оскільки площа круга перетину кулі і площини, що знаходиться на відстані 3 см від центра кулі, дорівнює 16π см², ми можемо скористатися формулою площі круга, а потім визначити радіус. Формула площі круга: [S = πr^2 ] Застосовуючи цю формулу до задачі, отримуємо: [16π = πr^2 ] Для спрощення обчислень, ми можемо скасувати π з обох боків рівняння: [16 = r^2 ] Щоб знайти радіус, треба взяти квадратний корінь з обох боків рівняння: ( sqrt{16} = sqrt{r^2} ) Це дозволяє нам знайти два можливих значення для радіуса: (r = 4 ) або (r = -4 ). Оскільки радіус не може бути від ємним, ми приймаємо (r = 4 ). Тепер, коли у нас є радіус, ми можемо обчислити об єм кулі за допомогою формули об єму кулі: [V = frac{4}{3}πr^3 ] Підставимо значення радіуса в формулу: [V = frac{4}{3}π(4)^3 ] Виконавши обчислення, отримаємо: [V = frac{4}{3}π(64) ] [V = frac{256}{3}π ] Таким чином, об єм кулі становить ( frac{256}{3}π ) кубічних

Який об єм кулі, якщо площа круга перетину кулі і площини, що знаходиться на відстані 3 см від центра кулі, дорівнює

Маркиз_1555

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!