Сколько всего шаров лежит в ящиках, если общее число шаров нечетное, превышает 50 и не превышает 100, и в каждом ящике

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть общее количество шаров составляет \(x\).

Так как общее число шаров нечетное, оно может быть только одним из трех вариантов: 51, 53 или 55, так как оно не может быть меньше 51 и не может превышать 100.

После этого мы знаем, что в каждом ящике число синих шаров равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Давайте обозначим число синих шаров в каждом ящике как \(b\), число белых шаров - как \(w\), а число красных шаров - как \(r\).

Следовательно, в первом ящике мы имеем \(b+w+r = x\), во втором ящике - \(w+b+r = x\), в третьем ящике - \(w+r+b = x\).

Мы также знаем, что число белых шаров равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках, то есть \(w = r\). Заменяем \(w\) на \(r\) в наших трех уравнениях:

1) \(b+r+r = x\)
2) \(r+b+r = x\)
3) \(r+r+b = x\)

Суммируя все уравнения построчно, получаем:

\[
2b + 3r = 3x
\]

Также, учитывая, что общее количество шаров \(x\) нечетно, мы можем заметить, что \(3x\) также будет нечетно. Значит, \(2b + 3r\) должно быть нечетным числом.

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты для чисел \(b\) и \(r\), чтобы соответствовать нашим условиям.

1) Если \(r = 1\), то \(2b + 3 =\) нечетное число \(= 3x\). Здесь нам подходят варианты \(b = 1, 3, 5\).

2) Если \(r = 3\), то \(2b + 9 =\) нечетное число \(= 3x\). Здесь нам подходят варианты \(b = 1, 3\).

3) Если \(r = 5\), то \(2b + 15 =\) нечетное число \(= 3x\). Здесь нам подходит только вариант \(b = 1\).

Итак, у нас есть несколько возможных комбинаций для чисел \((b, r)\):

1) \((1, 1)\)
2) \((3, 1)\)
3) \((5, 1)\)
4) \((1, 3)\)
5) \((3, 3)\)
6) \((1, 5)\)

Подставим каждую комбинацию в любое из уравнений, чтобы найти значение общего числа шаров \(x\).

Например, если мы возьмем комбинацию \((1, 1)\) и подставим ее в первое уравнение, мы получим:

\(2 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = x\)
\(4 = x\)

Проверим условия для полученного значения \(x\):

- Общее число шаров нечетное - да, 4 нечетное.
- Общее число шаров больше 50 - да, 4 больше 50.
- Общее число шаров не превышает 100 - да, 4 не превышает 100.

Таким образом, если в первом ящике 1 синий шар, во втором ящике 1 синий шар и в третьем ящике 2 синих шара, то общее количество шаров равно 4.

Ответ: В ящиках всего лежит 4 шара.