Який об’єм конуса, якщо його висота 4см, а діаметр його основи

Для вычисления объема конуса необходимо знать его высоту и радиус основания, а не диаметр. Диаметр - это расстояние между двумя самыми удаленными точками на окружности. Радиус же - это расстояние от центра окружности до ее границы.

Чтобы решить задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления объема конуса. Формула имеет вид:

\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h, \]

где \( V \) - объем конуса, \( \pi \) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \( r \) - радиус основания конуса и \( h \) - высота конуса.

В данной задаче мы знаем высоту конуса, которая составляет 4 см. Чтобы найти радиус основания конуса, мы можем воспользоваться информацией о диаметре основания. Для этого нам необходимо разделить значение диаметра на 2.

Итак, диаметр основания конуса равен 10 см, так как он равен дважды радиусу. Следовательно, радиус основания будет равен половине диаметра, то есть \( r = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Теперь у нас есть все данные для вычисления объема конуса. Подставляем значения в формулу и производим вычисления:

\[ V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 5^2 \times 4. \]

Далее проводим вычисления:

\[ V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 25 \times 4 = \frac{3.14 \times 25 \times 4}{3}. \]

Продолжаем вычисления:

\[ V = \frac{3.14 \times 100}{3} = \frac{314}{3}. \]

Таким образом, объем конуса составляет \( \frac{314}{3} \) кубических сантиметра. Вычисления приближенно равны 104.67 кубическим сантиметрам.