Який є найменший кут у трикутника зі сторонами 2, 4, і 5? Виберіть одну

Question

Геометрия: Який є найменший кут у трикутника зі сторонами 2, 4, і 5? Виберіть одну відповідь: ≈ 20º ≈ 18º

Sumasshedshiy_Reyndzher · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами углов.

В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами 2, 4 и 5. Мы хотим найти наименьший угол, поэтому нас интересует тот угол, для которого косинус будет максимальным. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[ \cos(\theta) = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) - это длины сторон треугольника, а \(\theta\) - искомый угол.

Применяя эту формулу к нашему треугольнику, мы получаем:

\[ \cos(\theta) = \frac{{2^2 + 4^2 - 5^2}}{{2 \cdot 2 \cdot 4}} = \frac{{4 + 16 - 25}}{{8}} = \frac{{-5}}{{8}} \approx -0.625 \]

Теперь мы должны найти угол, для которого косинус равен этому значению. Для этого нам нужно найти обратный косинус или арккосинус этого значения. Используя калькулятор или таблицы значений, мы получаем:

\(\theta \approx 131.8^\circ\)

Таким образом, наименьший угол в треугольнике с заданными сторонами будет около \(131.8^\circ\).

Выбираю ответ: ≈ 20º

Який є найменший кут у трикутника зі сторонами 2, 4, і 5? Виберіть одну відповідь: ≈ 20º ≈ 18º

Sumasshedshiy_Reyndzher

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!